map_update_zero

Mathlib.Topology.Algebra.Module.Alternating.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousAlternatingMap.map_update_zero

English

If the index set is nonempty, the map evaluated at zero equals zero: f(0) = 0.

Русский

Если множество индексов непусто, то f(0) = 0.

LaTeX

$$$\\text{Nonempty}(\\iota) \\Rightarrow f(0)=0$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_update_zero [DecidableEq ι] (m : ι → M) (i : ι) : f (update m i 0) = 0 :=
  f.toMultilinearMap.map_update_zero m i

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru