sum_apply — Mathlib

English

Projection to multilinear maps as an additive homomorphism: toMultilinearAddHom maps AltMaps to multilinear maps with additive structure preserved.

Русский

Проекция к многообразной карте как аддитивного однородного отображения: toMultilinearAddHom переводит AltMaps в многолинейные карты с сохранением аддитивности.

LaTeX

$$$ toMultilinearAddHom : M [⋀^ι]→L[R] N \\rightarrow+ ContinuousMultilinearMap R (fun _ : ι => M) N $$$

Lean4

@[simp]
theorem sum_apply {α : Type*} (f : α → M [⋀^ι]→L[R] N) (m : ι → M) {s : Finset α} : (∑ a ∈ s, f a) m = ∑ a ∈ s, f a m :=
  map_sum (applyAddHom m) f s

Похожие утверждения