map_update_sub — Mathlib

English

The coercion map from restricted scalars to the base ring is identity on the function level: coe of restrictScalars f equals f.

Русский

Редукторный переход: несущий отображение restrictScalars не меняет карту на уровне функций, т.е. коe равенствуf.

LaTeX

$$$\mathrm{coe}_{\text{restrictScalars}}(f) = f$ as functions.$$

Lean4

@[simp]
theorem map_update_sub [DecidableEq ι] (m : ι → M) (i : ι) (x y : M) :
    f (update m i (x - y)) = f (update m i x) - f (update m i y) :=
  f.toMultilinearMap.map_update_sub _ _ _ _

Похожие утверждения