instAddCommGroup — Mathlib

English

The space of continuous alternating multilinear maps M [⋀^ι]→L[R] N is an additive commutative group under pointwise addition.

Русский

Множество непрерывных чередующихся многоплинейных отображений M [⋀^ι]→L[R] N образуетADD–коммодульную группу под точечным сложением.

LaTeX

$$$\text{ContinuousAlternatingMap}(R,M,N,\iota) \text{ with pointwise addition forms a } AddCommGroup$.$$

Lean4

instance : AddCommGroup (M [⋀^ι]→L[R] N) :=
  toContinuousMultilinearMap_injective.addCommGroup _ rfl (fun _ _ => rfl) (fun _ => rfl) (fun _ _ => rfl)
    (fun _ _ => rfl) fun _ _ => rfl

Похожие утверждения