alternatization_apply_toAlternatingMap

English

The constructed alternatization map is additive and respects zero; two instances of the alternatization construction coincide, ensuring functorial compatibility of AlternatingMap with respect to addition and zero.

Русский

Сформированное чередование является аддитивным и сохраняет нуль; две реализации чередования совпадают, обеспечивая совместимость с аддитивностью и нулём.

LaTeX

$$$$ (\\text{alternatization})(x + y) = (\\text{alternatization})(x) + (\\text{alternatization})(y), \\ (\\text{alternatization})(0) = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem alternatization_apply_toAlternatingMap :
    (alternatization f).toAlternatingMap = MultilinearMap.alternatization f.1 :=
  by
  ext v
  simp [alternatization_apply_apply, MultilinearMap.alternatization_apply, Function.comp_def]

Похожие утверждения