apply — Mathlib

English

Application of a multilinear map acts continuously on the input space, respecting the topology.

Русский

Применение мультиляйнерного отображения действует непрерывно на входном пространстве, сохраняя топологию.

LaTeX

$$$\\text{Continuous}(\\text{ContinuousAlternatingMap}.\\text{apply})$$$

Lean4

/-- The application of a multilinear map as a `ContinuousLinearMap`. -/
def apply [ContinuousConstSMul 𝕜 F] (m : ι → E) : E [⋀^ι]→L[𝕜] F →L[𝕜] F
    where
  toFun c := c m
  map_add' _ _ := rfl
  map_smul' _ _ := rfl
  cont := continuous_eval_const m

Похожие утверждения