topologicalClosure_mono

Mathlib.Topology.Algebra.Module.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.topologicalClosure_mono

← MathLib Explorer

English

If S ⊆ T, then the topological closure of S is contained in the topological closure of T.

Русский

Если S ⊆ T, то topologicalClosure(S) ⊆ topologicalClosure(T).

LaTeX

$$$S \le T \Rightarrow S.topologicalClosure \le T.topologicalClosure$$$

Lean4

theorem topologicalClosure_mono {s : Submodule R M} {t : Submodule R M} (h : s ≤ t) :
    s.topologicalClosure ≤ t.topologicalClosure :=
  closure_mono h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru