instIsEmpty

Mathlib.Topology.Algebra.Module.CharacterSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WeakDual.CharacterSpace.instIsEmpty

← MathLib Explorer

English

If A is a subsingleton, the character space is empty.

Русский

Если A — переборное (одиночный элемент), пространство характеристик пусто.

LaTeX

$$$IsEmpty (characterSpace 𝕜 A).Elem$$$

Lean4

instance instIsEmpty [Subsingleton A] : IsEmpty (characterSpace 𝕜 A) :=
  ⟨fun φ =>
    φ.prop.1 <| ContinuousLinearMap.ext fun x => by rw [show x = 0 from Subsingleton.elim x 0, map_zero, map_zero]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru