instSetLike — Mathlib

English

A ClosedSubmodule R M is closed under addition and contains zero, hence forms an AddSubmonoid of M.

Русский

Замкованный подпмодуль R M замкнут относительно сложения и содержит ноль, следовательно, образует AddSubmonoid в M.

LaTeX

$$$\text{ClosedSubmodule}(R,M)\,\text{is an AddSubmonoid of } M.$$$

Lean4

instance : SetLike (ClosedSubmodule R M) M where
  coe s := s.1
  coe_injective' _ _ h := toSubmodule_injective <| SetLike.coe_injective h

Похожие утверждения