toCloseds_injective

Mathlib.Topology.Algebra.Module.ClosedSubmodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ClosedSubmodule.toCloseds_injective

English

The map s ↦ s.toCloseds is injective from ClosedSubmodule R M into Closeds M.

Русский

Отображение s ↦ s.toCloseds инъективно от ClosedSubmodule R M в Closeds M.

LaTeX

$$$\mathrm{toCloseds}: \text{ClosedSubmodule}(R,M) \to \mathrm{Closeds}(M)\quad \text{is injective.}$$$

Lean4

theorem toCloseds_injective : Injective (toCloseds : ClosedSubmodule R M → Closeds M) := fun _s _t h ↦
  SetLike.coe_injective congr(($h : Set M))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru