coe_toSubmodule

Mathlib.Topology.Algebra.Module.ClosedSubmodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ClosedSubmodule.coe_toSubmodule

English

The coercion of the subobject to Submodule matches the set-like representation of the submodule.

Русский

Приведение к Submodule согласуется с множественным представлением подмодуля.

LaTeX

$$$(\mathrm{toSubmodule}(s) : \text{Set} M) = s.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_toSubmodule (s : ClosedSubmodule R M) : (s.toSubmodule : Set M) = s :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru