isClosed

Mathlib.Topology.Algebra.Module.ClosedSubmodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ClosedSubmodule.isClosed

English

For any closed submodule, its underlying set is a closed subset of M.

Русский

Для любого замкнутого подпмодуля соответствующий носитель является замкнутым подмножеством M.

LaTeX

$$$s \text{ isClosed } \implies (s : \text{Set} M) \text{ is closed in } M.$$$

Lean4

theorem isClosed (s : ClosedSubmodule R M) : IsClosed (s : Set M) :=
  s.isClosed'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru