instSemilatticeInf — Mathlib

English

The structure of ClosedSubmodule R M is a SemilatticeInf, i.e., closed submodules form a meet-semilattice under intersection.

Русский

Структура замкнутых подмодулей образует полную полупрямую решётку, где meet задан пересечением.

LaTeX

$$$\text{SemilatticeInf}(\text{ClosedSubmodule}(R,M))$$$

Lean4

instance instSemilatticeInf : SemilatticeInf (ClosedSubmodule R M) :=
  toSubmodule_injective.semilatticeInf _ fun _ _ ↦ rfl

Похожие утверждения