toSubmodule_inf — Mathlib

English

The toSubmodule map preserves binary infimum: toSubmodule(s ⊓ t) = toSubmodule(s) ⊓ toSubmodule(t).

Русский

Операция переводa в Submodule сохраняет двоичное наименьшее: toSubmodule(s ⊓ t) = toSubmodule(s) ⊓ toSubmodule(t).

LaTeX

$$$\operatorname{toSubmodule}(s \cap t) = \operatorname{toSubmodule}(s) \cap \operatorname{toSubmodule}(t)$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem toSubmodule_inf (s t : ClosedSubmodule R M) : toSubmodule (s ⊓ t) = s.toSubmodule ⊓ t.toSubmodule :=
  rfl

Похожие утверждения