toSubmodule_sup

Mathlib.Topology.Algebra.Module.ClosedSubmodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ClosedSubmodule.toSubmodule_sup

English

The underlying submodule of the sup of s and t is the closure of their submodule sup.

Русский

Дополнение образа sup между подмодулями s и t соответствует замыканию их подмодульного супа.

LaTeX

$$$toSubmodule(s \vee t) = (s.toSubmodule \vee t.toSubmodule).closure$$$

Lean4

@[simp]
theorem toSubmodule_sup : toSubmodule (s ⊔ t) = (s.toSubmodule ⊔ t.toSubmodule).closure :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru