mem_sSup

Mathlib.Topology.Algebra.Module.ClosedSubmodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ClosedSubmodule.mem_sSup

English

The relation between map and comap remains a Galois connection for closed submodules.

Русский

Связь между map и comap сохраняется как Галуа связь.

LaTeX

$$$\operatorname{GaloisConnection}(\operatorname{ClosedSubmodule.map} f, \operatorname{ClosedSubmodule.comap} f)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_sSup {S : Set (ClosedSubmodule R N)} : x ∈ sSup S ↔ x ∈ closure (⨆ s ∈ S, s.toSubmodule).carrier :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru