isClosed_image

Mathlib.Topology.Algebra.Module.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearEquiv.isClosed_image

English

A strengthened simplification of the injectivity of the coe map holds.

Русский

Усиленная упрощённая форма инъективности сопоставления.

LaTeX

$$$ (e \toContinuousLinearMap) = (e' \toContinuousLinearMap) \Rightarrow e = e' $$$

Lean4

@[simp]
theorem isClosed_image (e : M₁ ≃SL[σ₁₂] M₂) {s : Set M₁} : IsClosed (e '' s) ↔ IsClosed s :=
  e.toHomeomorph.isClosed_image

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru