comp_continuous_iff

Mathlib.Topology.Algebra.Module.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearEquiv.comp_continuous_iff

← MathLib Explorer

English

This is a reiteration: ContinuousOn (e ∘ f) s ↔ ContinuousOn f s.

Русский

Повторение: ContinuousOn (e ∘ f) s ⇔ ContinuousOn f s.

LaTeX

$$$\text{ContinuousOn}(e \circ f, s) \iff \text{ContinuousOn}(f, s)$$$

Lean4

theorem comp_continuous_iff {α : Type*} [TopologicalSpace α] (e : M₁ ≃SL[σ₁₂] M₂) {f : α → M₁} :
    Continuous (e ∘ f) ↔ Continuous f :=
  e.toHomeomorph.comp_continuous_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru