symm_apply — Mathlib

English

If e is a continuous linear equivalence from M1 to M2, then its inverse e^{-1}: M2 → M1 is the reverse map, i.e., the inverse of e.

Русский

Если e — непрерывное линейное эквивалентное отображение из M1 в M2, то его обратное отображение e^{-1}: M2 → M1 является обратным отображением к e.

LaTeX

$$$e^{-1}: M_2 \\to M_1 \\quad\\text{is the inverse of } e$; equivalently, $e^{-1} \\circ e = \\mathrm{id}_{M_1}$ and $e \\circ e^{-1} = \\mathrm{id}_{M_2}$.$$

Lean4

/-- See Note [custom simps projection] -/
def symm_apply (h : M₁ ≃SL[σ₁₂] M₂) : M₂ → M₁ :=
  h.symm

Похожие утверждения