injective

Mathlib.Topology.Algebra.Module.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearEquiv.injective

English

A Continuous Linear Equivalence e: M1 ≃SL[σ₁₂] M2 is injective as a map.

Русский

У непрерывного линейного эквивалента e: M1 ≃SL[σ₁₂] M2 (как отображения) он инъективен.

LaTeX

$$$\\operatorname{Injective}(e)$$$

Lean4

protected theorem injective (e : M₁ ≃SL[σ₁₂] M₂) : Function.Injective e :=
  e.toLinearEquiv.toEquiv.injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru