symm_apply_apply

Mathlib.Topology.Algebra.Module.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearEquiv.symm_apply_apply

English

For any b ∈ M1, e.symm (e b) = b, showing the inverse acts as expected on M1.

Русский

Для любого b ∈ M1 выполняется e.symm (e b) = b, то есть обратное действует как следует на M1.

LaTeX

$$$ e^{-1}(e(b)) = b $$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_apply_apply (e : M₁ ≃SL[σ₁₂] M₂) (b : M₁) : e.symm (e b) = b :=
  e.1.left_inv b

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru