symm_symm

Mathlib.Topology.Algebra.Module.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearEquiv.symm_symm

English

The reverse of a identity-like equivalence is itself: the symm of the refl equivalence is refl.

Русский

Обратное к тождественной эквивалентности равно самой тождественной эквивалентности.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{refl}\\; R\, M)^\\mathrm{symm} = \\mathrm{refl}\\; R\, M $$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_symm (e : M₁ ≃SL[σ₁₂] M₂) : e.symm.symm = e :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru