symm_apply_eq

Mathlib.Topology.Algebra.Module.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearEquiv.symm_apply_eq

English

The relation between symm applied to x and y can be expressed equivalently by e.symm x = y ⇔ x = e y.

Русский

Связь между применением симм к x и y может быть выражена как e.symm x = y ⇔ x = e(y).

LaTeX

$$$ y = e^{-1}(x) \\iff x = e(y) $$$

Lean4

theorem symm_apply_eq (e : M₁ ≃SL[σ₁₂] M₂) {x y} : e.symm x = y ↔ x = e y :=
  e.toLinearEquiv.symm_apply_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru