unitsEquiv — Mathlib

English

There is a construction equivOfInverse that provides a continuous linear equivalence from f1 to f2 when they are inverses.

Русский

Существует конструктор equivOfInverse, который даёт непрерывно-линейное эквивелентное отображение между f1 и f2 когда они взаимно обратны.

LaTeX

$$$M_1 \\simeq M_2 \\quad\\text{via } equivOfInverse(f_1,f_2,h_1,h_2)$$$

Lean4

/-- The units of the algebra of continuous `R`-linear endomorphisms of `M` is multiplicatively
equivalent to the type of continuous linear equivalences between `M` and itself. -/
def unitsEquiv : (M →L[R] M)ˣ ≃* M ≃L[R] M where
  toFun := ofUnit
  invFun := toUnit
  map_mul' x
    y := by
    ext
    rfl

Похожие утверждения