finCons — Mathlib

English

A finite-head construction allows to assemble a head value with a tail family into a single map into the full dependent product, via the Fin.consEquivL equivalence.

Русский

Конструкция Fin.cons позволяет совместить головую величину и хвостовую семью в одну карту в полное зависимое произведение через эквививент Fin.consEquivL.

LaTeX

$$$ \text{finCons}(f,fs) = (\text{Fin.consEquivL}) \circ_L (f \, .prod \, fs) $$$

Lean4

/-- `Fin.cons` in the codomain of continuous linear maps. -/
abbrev _root_.ContinuousLinearMap.finCons [AddCommMonoid N] [Module R N] [TopologicalSpace N] (f : N →L[R] M 0)
    (fs : N →L[R] Π i, M (Fin.succ i)) : N →L[R] Π i, M i :=
  Fin.consEquivL R M ∘L f.prod fs

Похожие утверждения