map_neg — Mathlib

English

Given f1, f2 with a right inverse, there is a continuous linear equivalence e between M and M2 with e x = (f1 x, x − f2 (f1 x)).

Русский

Даны f1, f2 с правым обратным; существует непрерывно-линейное эквивалентное отображение e между M и M2, задаваемое e(x) = (f1 x, x − f2(f1 x)).

LaTeX

$$$ e := \mathrm{equivOfRightInverse}(f_1,f_2,h) : M \simeq_L[R] M_2$$$

Lean4

theorem map_neg (e : M ≃SL[σ₁₂] M₂) (x : M) : e (-x) = -e x :=
  (e : M →SL[σ₁₂] M₂).map_neg x

Похожие утверждения