det_toContinuousLinearMap

Mathlib.Topology.Algebra.Module.FiniteDimension

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.det_toContinuousLinearMap

English

The range of a linear map coincides with the range of its associated continuous linear map.

Русский

Образы линейного отображения и его непрерывного линейного отображения совпадают.

LaTeX

$$$\\operatorname{range}(f) = \\operatorname{range}(f)$$$

Lean4

@[simp]
theorem det_toContinuousLinearMap (f : E →ₗ[𝕜] E) : (LinearMap.toContinuousLinearMap f).det = LinearMap.det f :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru