toLinearEquiv_toContinuousLinearEquiv

English

The symmetrical coercion to a linear equivalence’s symmetric is the symmetric of the original.

Русский

Симметрическое приведение обратно к линейной эквивалентности дает симметрическую часть исходного отображения.

LaTeX

$$@[simp] (e : E ≃ₗ[𝕜] F) : (e.toContinuousLinearEquiv.symm : F → E) = e.symm$$

Lean4

@[simp]
theorem toLinearEquiv_toContinuousLinearEquiv (e : E ≃ₗ[𝕜] F) : e.toContinuousLinearEquiv.toLinearEquiv = e :=
  by
  ext x
  rfl

Похожие утверждения