constrL_apply — Mathlib

English

For a finite basis v of E, the forward map v.equivFun is a linear equivalence whose continuous structure is inherited from finite-dimensionality.

Русский

Для конечного базиса v пространства E отображение v.equivFun образует линейное эквивалентное отображение с непрерывной структурой, полученной из конечной размерности.

LaTeX

$$$\\text{The map } v.equivFun: E \\to (ι \\to 𝕜) \\text{ is a continuous linear equivalence.}$$$

Lean4

@[simp]
theorem constrL_apply {ι : Type*} [Fintype ι] (v : Basis ι 𝕜 E) (f : ι → F) (e : E) :
    v.constrL f e = ∑ i, v.equivFun e i • f i :=
  v.constr_apply_fintype 𝕜 _ _

Похожие утверждения