coe_injective — Mathlib

English

The StrongDual is the canonical space of functionals; it coincides with the space of continuous linear maps from M to R equipped with the strong topology.

Русский

Сильный двойственный — каноническое пространство функционалов; совпадает с пространством непрерывно линейных отображений M → R с сильной топологией.

LaTeX

$$$\\text{StrongDual}(R,M) = M \\to_L[R] R$$$

Lean4

theorem coe_injective : Function.Injective ((↑) : (M₁ →SL[σ₁₂] M₂) → M₁ →ₛₗ[σ₁₂] M₂) :=
  by
  intro f g H
  cases f
  cases g
  congr

Похожие утверждения