funLike — Mathlib

English

If f is a surjective continuous linear map from E to F and F is finite dimensional, there exists g: F → E such that f ∘ g = id_F.

Русский

Пусть f — сюръективное непрерывно линейное отображение E → F, где F конечномерно; существует g: F → E, такое что f ∘ g = id_F.

LaTeX

$$$\\exists g: F \\to_L[𝕜] E \\;\\text{ s.t. }\\; f \\circ g = \\mathrm{id}_{F}$$$

Lean4

instance funLike : FunLike (M₁ →SL[σ₁₂] M₂) M₁ M₂
    where
  coe f := f.toLinearMap
  coe_injective' _ _ h := coe_injective (DFunLike.coe_injective h)

Похожие утверждения