map_zero — Mathlib

English

The set of functions that arise from ContinuousLinearMap is exactly the intersection of continuous functions and those arising from semilinear maps.

Русский

Множество функций, получаемых из ContinuousLinearMap, равно пересечению множества непрерывных функций и множества функций, приходящих из семилинейных отображений.

LaTeX

$$Set.range ContinuousLinearMap.funLike.coe = {f | Continuous f} ∩ Set.range ((\uparrow) : (M_1 →SL[σ_{12}] M_2) → (M_1 → M_2))$$

Lean4

protected theorem map_zero (f : M₁ →SL[σ₁₂] M₂) : f (0 : M₁) = 0 :=
  map_zero f

Похожие утверждения