map_smulₛₗ

Mathlib.Topology.Algebra.Module.LinearMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.map_smulₛₗ

English

A σ12-semilinear map preserves addition: f(x+y)=f(x)+f(y).

Русский

Семилинейное отображение сохраняет сложение: f(x+y)=f(x)+f(y).

LaTeX

$$f(x+y)=f(x)+f(y)$$

Lean4

@[simp]
protected theorem map_smulₛₗ (f : M₁ →SL[σ₁₂] M₂) (c : R₁) (x : M₁) : f (c • x) = σ₁₂ c • f x :=
  (toLinearMap _).map_smulₛₗ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru