instSMul — Mathlib

English

For any scalar c from S2 and continuous linear map f from M1 to M2, the scaled map c • f acts pointwise by (c • f)(x) = c • f(x).

Русский

Для любого скаляра c из S2 и непрерывного линейного отображения f: M1 → M2 справедливо (c • f)(x) = c • f(x).

LaTeX

$$$ (c \cdot f)(x) = c \cdot f(x). $$$

Lean4

instance instSMul : SMul S₂ (M₁ →SL[σ₁₂] M₂) where
  smul c f := ⟨c • (f : M₁ →ₛₗ[σ₁₂] M₂), (f.2.const_smul _ : Continuous fun x => c • f x)⟩

Похожие утверждения