smul_apply

Mathlib.Topology.Algebra.Module.LinearMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.smul_apply

English

Same as 196429; for clarity: (c • f) x = c • f x for all x, c ∈ S2, f ∈ M1 →SL[σ12] M2.

Русский

То же самое, что и в 196429; для ясности: (c • f) x = c • f x при любых x, c ∈ S2, f ∈ M1 →SL[σ12] M2.

LaTeX

$$$ (c \cdot f)(x) = c \cdot f(x). $$$

Lean4

theorem smul_apply (c : S₂) (f : M₁ →SL[σ₁₂] M₂) (x : M₁) : (c • f) x = c • f x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru