zero_apply

Mathlib.Topology.Algebra.Module.LinearMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.zero_apply

English

Every zero continuous linear map sends every vector to zero: (0 : M1 →SL[σ12] M2) x = 0 for all x.

Русский

Любое нулевое непрерывное линейное отображение отправляет вектор в ноль: (0 x) = 0 для всех x.

LaTeX

$$$ (0 : M_1 \to SL[\sigma_{12}] M_2)\,x = 0. $$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_apply (x : M₁) : (0 : M₁ →SL[σ₁₂] M₂) x = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru