add_apply

Mathlib.Topology.Algebra.Module.LinearMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.add_apply

English

For endomorphisms f,g ∈ End_R(M1,M2) and x ∈ M1, (f+g)(x) = f(x) + g(x).

Русский

Для эндоморфизмов f,g ∈ End_R(M1,M2) и элемента x ∈ M1 имеет место (f+g)(x) = f(x) + g(x).

LaTeX

$$$(f+g)(x) = f(x) + g(x) \\quad \\text{for all } f,g, x.$$$

Lean4

@[simp]
theorem add_apply (f g : M₁ →SL[σ₁₂] M₂) (x : M₁) : (f + g) x = f x + g x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru