coe_add — Mathlib

English

The coercion from endomorphisms to their linear-map representation preserves addition: the sum of endomorphisms corresponds to the sum of their linear maps.

Русский

Скобка ввода-вывода между эндоморфизмами и их линейными отображениями сохраняет сложение: сумма эндоморфизмов соответствует сумме их линейных отображений.

LaTeX

$$$\\uparrow(f+g) = \\uparrow f + \\uparrow g$ where \\uparrow denotes the embedding into the linear-map representation.$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_add (f g : M₁ →SL[σ₁₂] M₂) : (↑(f + g) : M₁ →ₛₗ[σ₁₂] M₂) = f + g :=
  rfl

Похожие утверждения