coe_comp — Mathlib

English

For endomorphisms g : M2 →SL[M3] and f : M1 →SL[M2], (g ∘ f)(x) = g(f(x)) for all x ∈ M1.

Русский

Для эндоморфизмов g:M2→SL[M3] и f:M1→SL[M2] выполняется (g ∘ f)(x) = g(f(x)) для всех x ∈ M1.

LaTeX

$$$ (g \\circ f)(x) = g(f(x))$ for all x.$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_comp (h : M₂ →SL[σ₂₃] M₃) (f : M₁ →SL[σ₁₂] M₂) :
    (h.comp f : M₁ →ₛₗ[σ₁₃] M₃) = (h : M₂ →ₛₗ[σ₂₃] M₃).comp (f : M₁ →ₛₗ[σ₁₂] M₂) :=
  rfl

Похожие утверждения