comp_apply — Mathlib

English

The sum and composition operations satisfy standard distributive-like identities: adding two endomorphisms and then composing equals composing the sums separately.

Русский

Сумма и композиция удовлетворяют стандартным распределительным аналогичным тождества: складывая эндоморфизмы и затем компонуя, получаем композицию сумм по отдельности.

LaTeX

$$$ (f+g) \\circ h = f \\circ h + g \\circ h $.$$

Lean4

theorem comp_apply (g : M₂ →SL[σ₂₃] M₃) (f : M₁ →SL[σ₁₂] M₂) (x : M₁) : (g.comp f) x = g (f x) :=
  rfl

Похожие утверждения