zero_comp — Mathlib

English

The composition of a sum of endomorphisms with a map equals the sum of the compositions with each endomorphism.

Русский

Составная сумма эндоморфизмов с отображением равна сумме композиций с каждым эндоморфизмом.

LaTeX

$$$\\left(\\sum_{i} g_i\\right) \\circ f = \\sum_i (g_i \\circ f).$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_comp (f : M₁ →SL[σ₁₂] M₂) : (0 : M₂ →SL[σ₂₃] M₃).comp f = 0 :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения