applyModule — Mathlib

English

There is a natural RingHom from the endomorphism ring End_R(M) to the ring of linear maps; the map sends an endomorphism to its underlying linear map.

Русский

Существует естественный гомоморфизм колец от End_R(M) к кольцу линейных отображений; отображение отправляет эндоморфизм в соответствующий линейный отображение.

LaTeX

$$$ toLinearMapRingHom : End_R(M) \to (M \toLinearMap_R M)$ is a RingHom$$

Lean4

/-- The tautological action by `M₁ →L[R₁] M₁` on `M`.

This generalizes `Function.End.applyMulAction`. -/
instance applyModule : Module (M₁ →L[R₁] M₁) M₁ :=
  Module.compHom _ toLinearMapRingHom

Похожие утверждения