smul_def — Mathlib

English

The map toLinearMapRingHom is a RingHom, i.e., preserves addition and multiplication, with toFun = toLinearMap.

Русский

Гомоморфизм к линейному отображению сохраняет сложение и умножение, отображение задаётся через toLinearMap.

LaTeX

$$$ toLinearMapRingHom ∶ End_{R}(M) \to_{Ring} End_{R}(M) $ is a RingHom$$

Lean4

@[simp]
protected theorem smul_def (f : M₁ →L[R₁] M₁) (a : M₁) : f • a = f a :=
  rfl

Похожие утверждения