smulRight_one_eq_iff — Mathlib

English

The canonical range-restriction map has the same underlying linear map as the original restricted-to-range map.

Русский

У канонического отображения с ограничением образа та же линейная карта, что и исходная, ограниченная до образа.

LaTeX

$$$ (f.rangeRestrict : M_1 \to_{\sigma_{12}} \operatorname{range} f) = (f : M_1 \to_{\sigma_{12}} M_2).rangeRestrict $$$

Lean4

@[simp]
theorem smulRight_one_eq_iff {f f' : M₂} : smulRight (1 : R₁ →L[R₁] R₁) f = smulRight (1 : R₁ →L[R₁] R₁) f' ↔ f = f' :=
  by simp only [ContinuousLinearMap.ext_ring_iff, smulRight_apply, one_apply, one_smul]

Похожие утверждения