toSpanSingleton — Mathlib

English

The map sending x to span{x} is a canonical way to embed x into a free module over R.

Русский

Отображение toSpanSingleton помещает элемент x в модуль как линейную комбинацию скольких коэффициентов.

LaTeX

$$$\text{toSpanSingleton}(x): R \to_L[R] M_1$ with $toLinearMap = LinearMap.toSpanSingleton R x$.$$

Lean4

/-- Given an element `x` of a topological space `M` over a semiring `R`, the natural continuous
linear map from `R` to `M` by taking multiples of `x`. -/
def toSpanSingleton (x : M₁) : R₁ →L[R₁] M₁
    where
  toLinearMap := LinearMap.toSpanSingleton R₁ M₁ x
  cont := continuous_id.smul continuous_const

Похожие утверждения