smulRight_one_pow — Mathlib

English

Given right inverse f₂ of f₁, the projection map from M to ker f₁ is M →L[R] ker f₁ defined by f₂ ∘ f₁ and correctened by the kernel condition.

Русский

Дано правое обратное f₂ к f₁, проекция M на ker f₁ задаётся через f₂ ∘ f₁ и соответствующие нормальные условия.

LaTeX

$$f₁.projKerOfRightInverse f₂ h$$

Lean4

theorem smulRight_one_pow [TopologicalSpace R] [IsTopologicalRing R] (c : R) (n : ℕ) :
    smulRight (1 : R →L[R] R) c ^ n = smulRight (1 : R →L[R] R) (c ^ n) := by
  induction n with
  | zero => ext; simp
  | succ n ihn => rw [pow_succ, ihn, mul_def, smulRight_comp, smul_eq_mul, pow_succ']

Похожие утверждения