coe_projKerOfRightInverse_apply — Mathlib

English

Applying the projection map twice along a right inverse yields the identity on ker f₁.

Русский

Применение проекции дважды по правому обратному даёт тождество на ker f₁.

LaTeX

$$f₁.projKerOfRightInverse f₂ h (f₁) = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_projKerOfRightInverse_apply [IsTopologicalAddGroup M] (f₁ : M →SL[σ₁₂] M₂) (f₂ : M₂ →SL[σ₂₁] M)
    (h : Function.RightInverse f₂ f₁) (x : M) : (f₁.projKerOfRightInverse f₂ h x : M) = x - f₂ (f₁ x) :=
  rfl

Похожие утверждения