isCentralScalar — Mathlib

English

There is a natural distributive action of S₃ on the space of continuous linear maps M →SL[σ₁₂] M₂, making it a distributive action: a • (f + g) = a • f + a • g and a • 0 = 0.

Русский

Существует естественное дистрибутивное действие S₃ на пространстве непрерывных линейных отображений, удовлетворяющее тождественным свойствам распределения.

LaTeX

$$$$ a \cdot (f + g) = a \cdot f + a \cdot g, \quad a \cdot 0 = 0. $$$$

Lean4

instance isCentralScalar [Module S₃ᵐᵒᵖ M₃] [IsCentralScalar S₃ M₃] : IsCentralScalar S₃ (M →SL[σ₁₃] M₃) where
  op_smul_eq_smul _ _ := ext fun _ => op_smul_eq_smul _ _

Похожие утверждения