algebra — Mathlib

English

If M₂ is an R-module and M is an R-module with appropriate tower conditions, the space of continuous linear maps M →L[R] M₂ carries a natural algebra structure induced by composition and scalar action from R.

Русский

Если M₂ модуль над R и пространство непрерывных линейных отображений M →L[R] M₂ образует естественную алгебраическую структуру, связанную со свёрткой по композиции и действием скаляров из R.

LaTeX

$$$$ (M \toL[R] M_2) \text{ is an } R\text{-algebra under composition and scalar action.} $$$$

Lean4

instance algebra : Algebra R (M₂ →L[R] M₂) :=
  Algebra.ofModule smul_comp fun _ _ _ => comp_smul _ _ _

Похожие утверждения