restrictScalars_sub — Mathlib

English

A submodule is called closed complemented if there exists a continuous projection M →L[R] p; equivalently, the kernel of a suitable projection recovers p.

Русский

Подмодуль называется замкнуто дополненным, если существует непрерывное проецирование M →L[R] p; ядро нужного проецирования восстанавливает p.

LaTeX

$$$$ \exists f: M \toL[R] p \; \forall x \in p, \ f(x) = x. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem restrictScalars_sub (f g : M₁ →L[A] M₂) :
    (f - g).restrictScalars R = f.restrictScalars R - g.restrictScalars R :=
  rfl

Похожие утверждения